Автобус из Мурманска идёт прямо в Кировск, это удобнее поезда: поезд придёт в Апатиты, и оттуда ещё добираться минут сорок. Едет автобус часа четыре с небольшим, есть утренние и вечерние рейсы, расписание смотрите на автовокзале, оно меняется. Если поедете в пятницу вечером, в субботу с утра уже свободны.
По Кировску такси недорогое, рублей 200-300 почти куда угодно. Для первого раза в конце сентября я бы посоветовала Малый Вудъявр и тропу вдоль озера, или подняться по долине в сторону перевала Рамзая, сколько захочется, и вернуться той же тропой. Сейчас там жёлтые берёзки и красная черника, очень красиво.
Темнеет в конце сентября уже рано, около семи вечера, планируйте вернуться засветло. И одевайтесь тепло, в горах может быть и ноль, и снег, на перевалах ветер сильный. Посмотрите прогноз накануне: если обещают дождь со снегом, лучше погулять по Кировску и сходить в ботсад.